كليدواژه زبان طبيعي :
بخش رياضي , توابع گويا , يك ميدان , سري تواني لورن , يك ميدان متناهي , ضرب هدمارددوسري گويا
چكيده :
در اين رساله به مطالعه توابع گويا روي يك ميدان مي پردازيم . رساله از چهارفصل تشكيل شده است . در فصل اول كه همان مقدمه است ، ابتدا با معرفي تابع گويا و سري تواني لورن ، ثابت مي كنيم كه اگر f يك تابع گوياي يك متغيره باشد، آنگاه f يك سري تواني لورن است و سپس با يك مثال نشان مي دهيم كه اين مطلب در حالت بيش از دو متغيره ، برقرار نيست . همچنين نشان مي دهيم كه P/Q داراي بسط سري تواني است اگر و تنها اگر جمله ثابت Q غيرصفر باشد. در فصل دوم ، ابتدا به تعيين هويت توابع گوياي يك متغيره روي ميدانهاي نامتناهي از مشخصه صفر و از مشخصه مثبت ، و روي يك ميدان متناهي ، مي پردازيم . و سپس مطالبي را كه جسل )Gessel( در حالت چندمتغيره ، در اين قسمت به آنها دست پيدا كرده است ، مي آوريم . در فصل سوم ضمن تعريف ضرب هدمارددوسري گويا و معرفي يك سري جبري ، ثابت مي كنيم كه در حالت يك متغيره روي يك ميدان با مشخصه P>O و همچنين روي ميداني از مشخصه صفر، ضرب هدمارددوسري گويا، و با يك مثال نشان مي دهيم كه در حالت بيش از دو متغيره ، اين مطلب برقرار نيست . ...
