عنوان :
برآورديابي پارامترهاي مكان و مقياس تحت چند تابع زيان كراندار
پديدآورندگان :
بهبوديان جواد نويسنده , توحيدي مينا نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
برآوريابي , مكان , مقياس , برآورد نقطه اي , چند تابع زيان كراندار , رياضي و آمار
چكيده :
به پارامتر مجهول O را اندازه گيري مي كند. اغلب توابع زياني كه تاكنون مورد استفاده قرار گرفته اند، به دليل نامحدود بودن مقدار تابع زيان ، در عمل مورد انتقاد پژوهشگران واقع شده اند. در اين پايان نامه دو تابع زيان كراندار به نامهاي تابع زيان نرمال برگردانده و تابع زيان گاماي برگردانده در نظر گرفته شده است . مي دانيم كه در ميان برآوردگرهاي نااريب براي يك پارامتر مجهول ، برآوردگري با كمترين ريسك بطور يكنواخت ، تحت توابع زيان كراندار، وجود ندارد. بنابر اين بهترين برآوردگر پايا براي پارمترهاي مكان و مقياس ، براي كلاس بزرگي از توابع توزيع بدست آمده است و مجاز يا غيرمجاز بودن توابع خطي اين برآوردگرما مورد بررسي قرار گرفته است . در توزيع نرمال چند متغيره با در نظر گرفتن تعميمي از توابع زيان بالا، برآوردگرهاي بيز براي بردار ميانگين و ماتريس واريانس - كوواريانس توزيع نرمال NP ) ( ارايه شده و مجاز بودن برآوردگرماي خطي به شكل CX+D براي بردار ميانگين بررسي شده است . افزون بر اين ، مجازبودن X براي توزيع نرمال يك متغيره و دو متغيره مطالعه شده و هنگامي بردار ميانگين ، بيش از دوبعد داشته باشد 3 P> ، كلاسي از برآوردگرها كه بر X غلبه دارند، ارايه گرديده است . سرانجام وقتي كه فضاي پارامتري محدود باشد، برآوردگرهاي ياد شده نمي توانند بهينه باشند. در اين حالت نيز برآوردگرهاي كمين پيشينه (مينيماكس ) براي پارامتر مكان و مقياس تحت توابع زبان بالا، بحث شده اند.
