عنوان :
حل عددي معادلات انتگرالي فردهولم نوع دوم به روش چند شبكه اي
پديدآورندگان :
حسن زاده تربتي مجيد نويسنده , رجايي غلامحسين نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
روش چند شبكه اي , رياضي و آمار , رياضي كاربردي , روشهاي تكرار , سرعت همگرايي , حل عددي معادلات انتگرالي فردهولم نوع دوم
چكيده :
روشهاي چند شبكه اي نوع خاصي از روشهاي تكراري مي باشد كه از سرعت همگرايي بالايي برخوردارند اساس اين روش ها بر تغيير اندازه ي شبكه ها (در حالت يك بعدي بازه ها) بنيانگذاري شده است . روش كار چنين است كه ابتدا روي شبكه هاي درشت خطاي مسيله را هموار مي كنند، كه اصطلاحا گفته مي شود، جواب مسيله را ترميم مي كنند. پس از آن برروي شبكه هاي ظريفتر مسيله را حل مي كنند و اين تغيير اندازه ي شبكه ها آنجا ادامه مي يابد كه از لحاظ زمان مقرون به صرفه بوده و يا اينكه به جواب دلخواه نزديك شده باشند. كاربرد اساسي روش چند شبكه اي در حل مسايل مقدار مرزي ، به ويژه معادلات ديفرانسيل پاره اي مي باشد كه جواب تحليلي ندارند. در حل معادلات انتگرالي نيز نتايج دقيقي بدست مي آيد كه بخشي از آن در اين پايان نامه مورد مطالعه قرار خواهد گرفت . معادلات انتگرالي فرد هولم نوع دوم نوع خاصي از معادلات انتگرالي هستند كه در فيزيك و مهندسي بسيار با اين نوع انتگرال ها برخورد مي كنيم در حالي كه جواب تحليلي برآن وجود ندارد. در اين مطالعه ، الگوريتمي را براي حل اين معادلات مورد بحث قرار خواهيم داد، آنگاه با برنامه ي كامپيوتري كه نوشته مي شود. نتايج با روش هاي ديگر مورد مقايسه قرار خواهند گرفت .
