52568

عملهاي جزيي گروه ها و عملهاي نيمگروههاي معكوس

طباطبايي نويسنده , يدالهي يوسف نويسنده

دانشگاه شيراز

فوق ليسانس

0

1381

عملهاي جزيي گروه نيمگروههاي معكوس رياضي و آمار رده علوم پايه

يكي از اهداف اصلي ما در اين پايان نامه اين است كه براي هر گروه G يك نيم گروه معكوس كه آن را با S)G( نمايش مي دهيم ، بسازيم سپس نشان مي دهيم كه اگر G گروهي متناهي از مرتبه p باشد، S)G( داراي 2p-2)P 1( عضو است . مفهوم عملهاي جزيي گروهها روي -C* جبرها به مفهوم عملهاي جزيي گروهها روي مجموعه ها تعميم داده مي شود. سپس ما نشان مي دهيم كه يك تناظر يك به يك بين عملهاي جزيي يك گروه G روي يك مجموعه X و عملهاي S)G( روي مجموعه X وجود دارد. در ادامه يك -C* جبر كمكي مي سازيم و آن را با Ae نشان مي دهيم . ضرب خارجي 0,Ae را با 0G ضربدر Cp*)G(=Ae نشان داده و آن را -C* جبر گروهي جزيي G مي ناميم . سپس نشان مي دهيم كه بين نمايش هاي جزيي يك گروه G روي يك فضاي هيلبرت H و نمايش هاي S)G( روي H و نمايش هاي Cp*)G( روي H يك تناظر يك به يك وجود دارد. و سرانجام نشان مي دهيم كه در حالي كه -C* جبرگروهي براي دو گروه هم مرتبه متناهي هر چند كه اين گروهها يكريخت نباشند يكي است اما -C* جبر گروهي جزيي و دو گروه متناهي از مرتبه 4 يعني ... كه يكريخت نيستند يكي نمي شوند.

دانشگاه شيراز

فارسي