چكيده :
در اين پايان نامه سعي داريم پايداري معادله شرودينگر را در يك دامنه كراندار در دو حالت مختلف مورد بررسي قرار دهيم . الف ) مسيله پايداري مرزي ب ) مسيله پايداري دروني الف ) در پايداري مرزي شرايط مرزي پراكنده معرفي ميشوند. آنگاه بوسيله تكنيكهاي ضربي و توابع انرژي متناظر با سيستم افت نمايي در H1 اثبات مي شود، ب ) در پايداري دروني وقتي جمله كاهشي روي همسايگي از مرز تاثير مي گذارد افت نمايي در L2 بوسيله تكنيكهاي ضربي و توابع انرژي مرتبط با سيستم اثبات مي شوند. در آخر بوسيله نتايج ذكر شده در بالا پايداري معادله صفحه را بررسي مي كنيم . لازم به ذكر است كه مي توان از پايداري معادله صفحه در پايداري معادله شرودينگر نيز استفاده كرد. اما د راين پايان پايداري معادله شرودينگر را بطور مستقيم اثبات مي كنيم .
