عنوان :
ساختار برد عددي عملگرهاي تركيبي
پديدآورندگان :
عبدالهي عبدالعزيز نويسنده , سمعي نيا شيوا نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
بردعددي عملگر تركيبي فضاي هاردي رياضي و آمار رده علوم پايه
چكيده :
هدف اين پايان نامه بررسي ساختار برد عددي عملگردهاي تركيبي روي فضاي هاردي H2 است . برد عددي عملگر خطي T روي يك فضاي هيلبرت H عبارتست از زيرمجموعه اي از اعداد مختلط به شكل ... بردهاي عددي خواص جالبي دارند كه در بخش اول به بيان و اثبات بعضي از آنها مي پردازيم . يكي از اين خواص كه بسيار حايز اهميت است محدب بودن W)T( است . اين موضوع مورد توجه بسياري از رياضيدانان قرار گرفت . اولين بار اين مطلب براي حالت دوبعدي توسط توپليتز هاسدورف شناخته شده است بعد از اثبات هاي متفاوتي براي اين قضيه مطرح شده توسط آنها عنوان توپلتز هاسدورف شناخته شده است . بعد ان اثبات هاي متفاوتي براي اين قضيه ارايه گرديده كه راح ت رين آنها اثباتي است كه توسط دكر مطرح شده است ، بيان و اثبات مي كنيم ، ايده اصلي اين اثبات بر يك قضيه كليدي به نام برد بيضوي استوار است ، اين قضيه نقش مهمي در الگوريتم ترسيم شكل هاي برد عددي براي ماتريسهاي متناهي و نامتناهي در نتيجه براي عملگرهايي روي فضاهاي با بعد متناهي و نامتناهي ايفا مي كند..
