عنوان :
تعميم هايي از قضيه ي نقطه اي ثابت در فضاهاي متريك
پديدآورندگان :
آبكار علي نويسنده , طالشي انبوهي نعمت الله نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه بين المللي امام خميني (ره ) دانشكده علوم پايه
كليدواژه زبان طبيعي :
قضيه ي نقطه اي ثابت فضاهاي متريك رياضي و آمار رده علوم پايه
چكيده :
موضوع اين پايان نامه تعميم هايي از نظريه ي نقطه ي ثابت در فضاهاي متري است كه بخش مهمي از آناليز تابعي غيرخطي مي باشد. در قسمت اول اين پايان نامه نظريه ي نقطه ي ثابت توپولوژيك را مرور خواهيم كرد. به ويژه قضيه هاي نقطه ي ثابت براوير، شاودر و كاكوتاني را به تفصيل مورد بررسي و مطالعه قرار خواهيم داد. در قسمت دوم اين پايان نامه وارد بحث نظريه ي نقطه ي ثابت متري مي شويم از نقطه نظر كاربردي مهم ترين قضيه در اين زمينه قضيه ي نگاشت انقباض باناخ مي باشد كه در سال 1922 توسط باناخ براي حل معادلات انتگرال پايه گذاري شد. در ادامه تعميم هاي گوناگوني از قضيه ي باناخ را مورد بحث و بررسي قرار مي دهيم كه مهم ترين آنها قضيه ي كاريستي و اصل اكيلند مي باشند. به عنوان يك نتيجه ي برجسته در اين زمينه ملاحظه خواهد شد كه قضيه ي كاريستي و اصل اكيلند معادل اند (1978). در پايان دسته خاصي از فضاهاي متري موسوم به فضاهاي متري فوق محدب را مورد مطالعه قرار خواهيم داد. به ويژه ابتدا توصيف آرونجان - پانيچ پاكدي از قضيه ي نقطه ي ثابت براي نگاشتهاي روي فضاهاي فوق محدب برقرار است ....
يادداشت :
دانشگاه بين المللي امام خميني (ره ) دانشكده علوم پايه
