مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - محك ابردوري و محك سوپر دوري

چكيده :

محك ابرودوري بودن يك عملگر در دهه هشتاد ميلادي به طور مستقل توسط كيتاي 53 و گتنر و شاپيرو 38 معرفي شد. از آن زمان به بعد تلاش براي اثبات صادق بودن هر علمگر ابردوري دراين محك ادامه دارد. با وجود آنكه هنوز عملگر ابردوري كه در اين محك صدق نكند يافته نشده است اما كسي هم نتوانسته ثابت كند كه هر عملگر ابردوري در محك ابردوري صدق مي كند. براي دسته اي از عملگرها شرط ابردوري با صادق بودن محك ابردوري معادلند. به عنوان مثال سالاس معادل بودن اين دو شرط را براي انتقالهاي وزن دار ثابت كرده است . همچنين عملگرهاي چاوتيك با هسته تعميم يافته چگال نيز داراي اين خاصيت است . در فصل اول مقدمات تخصصي تر مورد نياز براي مطالعه فصلهاي 2 و 3 آورده شده و از آوردن مقدمات ابتدايي تر كه بسياري از خوانندگان با آنها آشنايي دارند و پرهيز شده است . با توجه به اينكه ابردوري بودن حالت خاصي از يونيورسال بودن است در فصل دوم اين پايان نامه ، با تكيه بر مفهوم محك يونيورسال چند شرط كافي براي صدق كردن يك عملگر ابردوري در محك ابردوري آورده شده و به كمك آن چند دسته جديد از عملگرهاي ابردوري كه در محك ابردوري صدق مي كنند...