چكيده :
در اين پايان نامه قصد داريم مشخص كنيم كه كداميك از عملگرهاي تركيبي روي H2 كه توسط توابع خطي - كسري از U,U القا شده اند نرمال اساسي هستند. قضيه اصلي كه در اين پايان نامه به بررسي آن مي پردازيم اين است : قضيه اصلي يك عملگر تركيبي H2 كه توسط توابع خطي - كسري از U,U كه توسط توابع خطي - كسري از U,U القا مي شود بطور نابديهي نرمال اساسي است اگر و فقط اگر توسط يك سهموي غير يكنواخت القا شده باشد. فصل اول را به مقدمات اختصاص داده ايم و در فصل دوم به بررسي عملگرهاي تركيبي نرمال اساسي كه برد بسته دارند پرداخته و ثابت مي كنيم كه اين عملگرها نرمال هستند و در فصل سوم فرمولي كارآمد براي جابجاگر C تهي و همچنين گزاره مفيد براي اثبات فشردگي جابجاگر ... بيان مي كنيم . در فصل چهارم قسمتي از قضيه اصلي را ثابت و همچنين قضيه اي مهم در مورد عملگرهاي تركيبي خود الحاقي اساسي بيان مي كنيم و در فصل پنجم رابطه اي جالب بين ... در فرمول الحاقي كاون بيان كرده و همچنين قسمتي ديگر از قضيه اصلي را ثابت مي كنيم . در فصل ششم آخرين قسمت از قضيه اصلي را به روشي تازه اثبات كرده و ثابت مي كنيم . عملگرهايي روي H2 كه نرمال اساسي بوده وتوسط يك يكريختي القا شده اند نرمال هستند.
