عنوان :
مشابه سازي از گروهها در حلقه ها - مسيله اي از پايول اردوش و بي - اچ مسيله ي از پايول اردوش و بي - اچ - نويمن
پديدآورندگان :
حاجي كريمي عليرضا نويسنده , محمدي حسن آبادي علي اكبر نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه اصفهان
كليدواژه زبان طبيعي :
مشابه سازي گروهها حلقه هاي مسايل اردوش ، پايول گراف ها جبر رياضي و آمار رده علوم پايه
چكيده :
در سال 1975 پايول اردوش اين سيوال را مطرح نمود كه اگر T با گراف ... باشد بطوريكه ... شامل هيچ زيرگراف كامل نامتناهي نيست آيا يك كران متناهي روي زيرگراف كامل ... وجود داردŒ گروههايي كه گراف آنها شامل هيچ زيرگراف كامل نامتناهي نباشد گروه پايول اردوش نام گرفت و PE گروه ناميده شد. در سال 1976 نويمن ثابت نمود كلاس گروههايي كه گراف آن شامل هيچ زيرگراف كامل نامتناهي نباشد دقيقا همان كلاس گروههايي است كه شاخص مركز آنها متناهي است . در سال 1997 اچ ، اي - بل - آ - آ كلاين وال - سي كاپه با الهام از مفاهيم متناظر در نظريه گروهها، حلقه هايي كه هر زير مجموعه از عناصر دوبدو غير جابجايي آن متناهي است را تعريف كرده و به اختصار آنها را PE حلقه ناميدند. اين سه نفر ثابت نمودند كه R حلقه است و فقط اگر شاخص ZR در R بعنوان زيرگروهي جمعي از R متناهي باشد. يك BFC گروه عبارت است از يك گروه كه در آن رده هاي مزدوجي كراندار باشند. شرط لازم و كافي براي BFC گروه بودن يك گروه G متناهي بودن G زير گروه مشتق آن مي باشد...
