عنوان :
اصل نگاشت انقباض عمومي و معادلات ديفرانسيل در فضاي متريك احتمال
پديدآورندگان :
رازاني عبدالرحمن نويسنده , نبوي زكيه نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه بين المللي امام خميني (ره )
كليدواژه زبان طبيعي :
اصل نگاشت انقباض عمومي معادلات ديفرانسيل فضاي متريك احتمال رياضي رده علوم پايه
چكيده :
در اين پايان نامه ، فضاي متري احتمالي مورد بررسي قرار گرفته است . ابتدا فضاي متري احتمالي تعريف و سپس ارتباط آن با فضاي متري بررسي شده است . مثالهايي از اين فضا همانند، فضاي منگر، فضاي والد، فضاي ساده و... داده شده است . سپس فضاي نرمدار احتمالي و اصل نگاشت انقباض تعميم يافته تعريف و وجود ويكتايي نقطه ثابت براي نگاشت انقباض تعميم يافته در اين فضا اثبات مي شود. به عنوان كاربردي از اين اصل ، مي توان اثبات وجود جواب براي معادلات ديفرانسيل در فضاهاي متري احتمالي را برشمرد. در پايان ، اصل متغير اكلند و قضيه نقطه ثابت كاريستي و ارتباط ميان آنها در فضاي متري احتمالي بررسي شده است .
يادداشت :
دانشگاه بين المللي امام خميني (ره )
