عنوان :
ابردوري بودن و سوپردوري بودن روي فضاهاي توپولوژيك برداري
پديدآورندگان :
يوسفي بهمن نويسنده , رضايي حميد نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
ابردوري بودن سوپردوري بودن فضاهاي توپولوژيك برداري رياضي رده علوم پايه
چكيده :
هدف اين پايان نامه بررسي ابردوري و سوپردوري بودن عملگرهاي پيوسته خطي بر روي فضاهاي توپولوژيك برداري جدايي پذير مي باشد. بخش اول را به مقدمات اختصاص داده ايم فدر اين بخش يك چهارچوب اساسي از عملگرهاي ابردوري و سوپردوري را براي اهداف بعدي معرفي مي كنيم . در بخش دوم خاصيت ابردوري و سوپردوري عملگرهاي را بر روي جبر عملگرهاي B)H( و جبر عملگرهاي هيلبرت -اشميت ، )H( 2 B ، را براي زماني كه H يك فضاي هيلبرت جدايي پذير و نامتناهي العبد است مطالعه مي كنيم . كيت چك چان Ch )Kit. C Chan( نشان داد كه ابردوري بودن مي تواند روي جبر عملگرهاي B)H( ، كه با توپولوژي قوي عملگرها )Strong Operator Topology( كه متريك پذير نيست . اتفاق افتد. ما نتايج مشابه را براي وقتي كه B)H( با توپولوژي ستاره قوي عملگر )Star Strong Operator Topology( مجهز شده بدست مي آوريم . همچنين سوپردوري بودن بر روي اين فضا بررسي خواهد شد. در فصل سوم ما شرايط لازم و كافي بر حسب مجموعه هاي باز براي يك عملگر كه در محك ابردوري بودن )Hypercyclicity Criterion( و محك سوپردوري بودن )Supercyclic Criteion( صدق مي كند پيدا مي كنيم ...
