67228

استنباط نيمه پارامتري بيز تحت مدلهاي فرآيند ديريكله آميخته

بهبوديان جواد نويسنده , قلمفرساي مستوفي امين نويسنده

دانشگاه شيراز

دكترا

0

1385

آماربيز آمارناپارامتري اندازه احتمال تصادفي رگرسيون فرآيند ديريكله آمار رده علوم پايه

در اين پايان نامه ، يك توزيع پيشين ، به نام فرآيند ديريكله آميخته )MDP( را براي استنباط نيمه پارامتري بيز مطالعه مي كنيم . در يك مدل MDP ، تابع چگالي ، آميخته اي از چگاليهاي معلوم فرض مي شود كه توزيع آميزنده داراي فرآيند پيشين ديريكله است . در فصل يك ، به طور خلاصه اندازه احتمال تصادفي ، فرآيند پيشين ديريكله ، و چند كاربرد را در استناط ناپارامتري بيز مرور مي كنيم . در فصل دو، ابتدا تاريخچه مدلهاي MDP را مطالعه مي كنيم . آنگاه درباره يك رهيافت عددي براي بدست آوردن گشتاورهاي پسين تابعي تحت توزيع پيشين MDP بحث مي شود. در فصل سه حالتي را در نظر مي گيريم كه تابع چگالي تصافي به پارامترهاي مجهول وابسته است . براي آزمون فرضيه ها درباره ي بردار ميانگين و ماتريس پراكندگي ، توزيعهاي پيشين مناسبي را معرفي مي كنيم . در فصل چهار، يك مدل رگرسيون را كه در آن خطاي تصافي داراي توزيع متقارن تك نمايي مجهول است ، مطالعه مي كنيم . روشي را بر اساس يك توزيع پيشين MDP ، براي انتخاب زيرمجموعه مناسب از پيش بيني كننده هاي تبديل يافته ارايه مي دهيم . يك مثال عددي نيز به عنوان نمونه اي از اين رهيافت داده شده است .

دانشگاه شيراز

فارسي