عنوان :
قاب ها و قاب هاي تعميم يافته در فضاهاي هيلبرت
پديدآورندگان :
نجاتي عباس نويسنده , فاروقي محمدحسن نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه تبريز
كليدواژه زبان طبيعي :
قاب قاب زيرفضاها قاب پيوسته }-P{قاب }-g{قاب }-P{قاب زيرفضاها قاب هاي مشابه }-g{قاب هاي مشابه }-g{قاب هاي هم ارزيكاني قاب ريس پايه ي ريس }-g{پايه ي ريس }-g{پايه ي متعامد يكه }-q{پايه ي ريس از زيرفضاها دنباله ي فرا بسل رياضي رده علوم پايه
چكيده :
در اين رساله -p قاب هاي زيرفضاها و -q پايه هاي ريس از زيرفضاها را براي هيلبرت معرفي مي كنيم و عملگرهاي تركيب و تجزيه ي نظير -p قاب زيرفضاها را به دست آورده و به توصيف -p قاب زيرفضاها با استفاده از عملگر تركيب نظيرشان مي پردازيم . بررسي برخي از ويژگي هاي قاب هاي پيوسته به همراه پريشندگي آنها از جمله ي كارهايي است كه انجام گرفته است . همچنين علاوه بر توصيف قاب هاي پيوسته نشان داده ايم كه قاب هاي پيوسته در بسياري از ويژگي هاي اساسي با قاب ها سهيم هستند. در ادامه با معرفي دنباله هاي فرا-بسل در فضاهاي هيلبرت ، ويژگي هايي از قاب ها را در فضاهاي هيلبرت با بعد متناهي بررسي مي كنيم . يكي ديگر از كارهاي انجام شده ، بررسي برخي از ويژگي هاي اساسي -g قاب ها و -g پايه هاي متعامد يكه است . همچنين با دو روش -g قاب هايي براي فضاي هيلبرت H توليد مي كنيم . در روش اول از عملگرهاي خطي كراندار بين فضاهاي هيلبرت استفاده مي كنيم . در روش دوم براي به دست آوردن -g قاب ها براي H ، عملگرهاي خطي كراندار روي 2 L مورد استفاده قرار مي گيرد. در خاتمه به توصيف -g قاب هاي مشابه و هم ارزيكاني پرداخته و يك برابري روي قاب ها را به -g قاب ها تعميم مي دهيم و نتايج حاصل از آن را بيان مي كنيم .
