عنوان :
خصوصيات بهينه تابع پيشين توان
پديدآورندگان :
حيدري فريبرز نويسنده , شاه ولي شيلا نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
خصوصيات بهينه تابع پيشين توان رياضي رده علوم پايه
چكيده :
در اين پايان نامه ابتدا در فصل اول ، تابعهاي پيشين غيرواقعي ، آگاهاي نابخش و آگاهي بخش ، را با ذكر چند مثال معرفي مي كنيم و مقدماتي را راجع به آمار بيز و تابع پيشين بيان مي كنيم . در اين فصل همچنين ، تابع پيشين توان را كه در ميان تابعهاي پيشين آگاهي بخش بهينه مي باشد معرفي مي كنيم . در فصل دوم ، ادغام نمودن متغيرهاي مستقل را با داده كنترل تاريخي مورد بحث قرار مي دهيم و در فصل سوم ، توزيعهاي پيشين توان را براي مدلهاي خطي تعميم يافته بيان مي كنيم و در آن نقش پارامترهاي پيشين را مورد بحث قرار مي دهيم . در فصل چهارم ، خانواده چگالي پيشين مزدوج را براي مدلهاي خطي تعميم يافته توضيح مي دهيم . در فصل پنجم ، با استفاده از توابع پيشين توان و ادغام نمودن اطلاع تاريخي ، كيفيت آب را ارزيابي مي كنيم . در فصل ششم ، مفاهيم اصلاح و قانون فرآيند اطلاع بهينه را بيان مي كنيم و ارتباط آن را با تابع پيشين توان مورد بحث قرار مي دهيم . در فصل هفتم واگرايي Kullback-Leibler )KL( را تعريف نموده و خصوصيات مجموع محدب واگرايي را بيان مي كنيم و سپس در قضيه اي بيان مي كنيم كه تابع پيشين توان )Power Prior( يك كلاس بهينه از تابع پيشين آگاهي بخش مي باشد و مجموع محدب واگرايي Kullback-Leibler )KL( را بين دو چگالي پسين ، كه در چگالي اول هيچ تاريخي )Historical Data( استفاده نشده و چگالي ديگر بر اساس ادغام نمودن داده هاي تاريخي و داده هاي جاري مي باشد، مينيمم مي كند. اين نتيجه بهينگي تابع پيشين توان يك انگيزه قوي براي استفاده از آن به عنوان يك تابع پيشين آگاهي بخش در اطلاع بيز ارايه مي دهد. در فصل هشتم ، نتايج را بيان نموده و در ارتباط با كاربرد تابع پيشين توان چند مثال ارايه مي دهيم .
