عنوان :
مدول هاي با بعد پروژكتيو متناهي و تعميمي از قضيه اسلندر
پديدآورندگان :
پيروي شيرويه نويسنده , موسوي مجد مريم نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه بين المللي امام خميني (ره )
كليدواژه زبان طبيعي :
مدول ها بعد پروژكتيو متناهي و تعميمي قضيه اسلندر رياضي جبر رده علوم پايه
چكيده :
فرض كنيد A حلقه ي جابجايي ، يكدار و M يك -A مدول با توليد متناهي باشد كه بعد پروژكتيو يا انژكتور آن نيز متناهي است . در فصل اول ، تعاريف و قضاياي اوليه ي مربوط به جبر جابجايي و همولوژيك كه در فصل هاي بعدي مورد استفاده قرار مي گيرند، بيان و اثبات شده است . در فصل دوم ، مفاهيمي چون رتبه ي مدول ، مدول بي تاب ، جبر آزومايا، گروه بر اوير حلقه هاي جابجايي ، مرتبه ي تكرار و همچنين قضاياي كمكم آورده شده است . در فصل سوم ، ابتدا قضيه ي قديمي اسلندر روي حلقه ي موضعي منظم با فرض بازتابي بودن مدول M به طوري كه Hom4 )M ,M( با مجموع مستقيم از نسخه هاي M يكريخت باشد، M يك مدول آزاد است فبيان شده است . سپس تعميمي از اين قضيه روي حلقه ي جابجايي نوتري ، ارايه شده است . همچنين قضيه ي تعميم داده شده است و ثابت شده است كه اگر M يك -A مدول با توليد متناهي باشد كه در شرايط idA)M(<& ، EndA)M( يك -A مدول پروژكتيو است و ExtA )M,M(=O صدق كند، آنگاه يك -A مدول گرنشتاين است ...
يادداشت :
دانشگاه بين المللي امام خميني (ره )
