مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - آناليز شيوه هاي عادي ارتعاشي مولكولهاي چند اتمي با استفاده از روش ماتريم GF ويلسون

چكيده :

اين پايان نامه به مسيله يافتن فركانسهاي ارتعاشي مربوط به شيوه هاي عادي مولكولهاي چند اتمي مي پردازد. اولين مرحله ، تشكيل معادلات كلاسيكي حركت براي مختصات نرمال است . نشان داده خواهد شد كه مختصات نرمال مي توانند به صورت تركيب خطي از جابه جايي دكارتي اتمها، بيان شوند. عملگرهاي مكانيك كوانتومي مي توانند جايگزين عبارات متناظر كلاسيكي براي مكانها و اندازه حركتها شوند و مجموعه اي از 3N-6)5( معادله يك بعدي مستقل به دست مي آيد كه هر كدام يك معادله شرودينگر براي نوسانگر هماهنگ است . نتيجه تجزيه شيوه عادي ، مجموعه اي از فركانسهاي شيوه هاي عادي خواهد بود كه به جرم اتمها و ثابتهاي نيروي پيوندها كه آنها را به هم متصل مي كند، بستگي دارند. فرض مي شود كه اين ثابتهاي نيرو معلوم هستند و به عنوان داده در محاسبات وارد مي شوند. در عمل ، ثابتهاي نيرو در دسترس نيستند مگر تا محدوده اي كه بتوان آنها را با سازگار كردن با فركانسهاي ارتعاشي مشاهده شده ، تعيين كرد. اعتبار اين روش بستگي به وجود تعداد كافي مشتقات ايزوتوپي دارد كه اين ثابتها براي تمام ايزوتوپها، در محدوده تقريب بورن -اپنهايمر يكسان است . مي توان اين ثابتها را از روي محاسبات مكانيك كوآنتومي روي يك انرژي ترازالكتروني خاص (اغلب تراز پايه ) به صورت تابعي از هندسه مولكول يا روشهاي گرادياني (كه نيازي به انجام محاسبات در هندسه هاي مختلف مولكول ندارد)...