مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - ايده آل هاي فازي و ايده آل هاي اول فازي

چكيده :

مفهوم يك زيرمجموعه ي فازي از يك مجموعه توسط لطفي زاده مطرح شده است . مقاله ي اصلي او در سال 1965 باعث به وجود آمدن ديدگاه ها و كاربردهاي جديدي در دامنه ي وسيعي از علوم مختلف شد. روزنفلد با استفاده از مفهوم يك زيرمجموعه ي فازي ، مقالاتي بنيادي در زمينه هاي مختلف علم رياضيات ارايه كرد. بنابراين او را پدر جبر فازي مي نامند. هدف ، مطالعه ي ايده آل هاي اول فازي ، نيمه اول فازي ، ابتدايي فازي و نيمه ابتدايي فازي از حلقه ها است . اين ايده آل هاي فازي توسط ايده آل هاي ترازشان مشخص مي شوند. مي خواهيم شرايطي كه تحت آن يك ايده آل فازي مفروض مي تواند (و يا نمي تواند) به صورت يك اجتماعي از دو ايده آل فازي سره بيان شود را بررسي كنيم . همچنين طبيعت جبري تصويرها و پيش تصويرها از ايده آل هاي اول فازي تحت همومرفيسم ها را مطالعه مي كنيم . مشابهت هاي فازي از نتايج گوناگون درباره ي ايده آل هاي نيمه اول ، نيمه ابتدايي و ابتدايي را بدست مي آوريم . همچنين مفهوم ايده آل هاي كاملا اول فازي و ايده آل هاي به طور ضعيف كاملا اول فازي را معرفي مي كنيم و رابطه ي بين اين دو نوع ايده آل فازي را مطرح مي كنيم . به علاوه ، مفهوم يك نيل راديكال فازي از يك ايده آل فازي را فرموله و بحث مي كنيم و ايده آل هاي تراز از چنين ايده آل فازي را بيان مي كنيم ...