9784

قضاياي تناظر براي مدول ها Modules و حلقه هاي اندومرفيسم Endomorphism آنها

كرم زاده اميدعلي نويسنده , كاظمي اصل جمال نويسنده

دانشگاه شهيد چمران اهواز، دانشكده علوم

فوق ليسانس

103

1374

مدول }MODULE{ , حلقه رياضي }RING{ , درونريختي }ENDOMORPHISM{ , تناظر }CORRESPONDENCE{ , قضيه (رياضي ) }THEORM{

علوم پايه

در اين نوشتار سعي شده است كه قضيه ها و تعريفها به ساده ترين شكل بيان و اثبات شود و حتي شايد بعضي از خوانندگان عزيز از توضيحات زياد و ساده بيان كردن مطالب ايراد بگيرند.در هر صورت هدف تفهيم مطالب مي باشد.مقاله حاضر به بررسي مدولهاي خود- مولد، a- خود مولد ،زوال ناپذير، e جمع پذير و مدولهاي cs و ارتباط آنها با يكديگر و قضيه هاي تناظر براي پوچسازها و مكمل هاي چپ مي پردازد.در اين رابطه اولين بار در سال 1989 تحت عنوان Corresppondence theorems for modules and their endomorphism rings توسط Soumaya makdissi khuri و با همكاري Barbara 1.osofsky منتشر شد. اين نوشتار در دو فصل تنظيم شده است فصل اول به بيان مفاهيم و تعاريف مقدماتي مي پردازد و در يك بخش ارايه مي شود. فصل دوم داراي سه بخش مي باشد، بخش اول مقدمه است كه هدف را روشن مي سازد و در بخش دوم ، مدولهاي خود-مولد و a- خود- مولد تعريف مي شوند و مفهوم عملگر بستار و ارتباط گالوايي بيان مي شود و با استفاده از اين ارتباطات گالوايي قضاياي تناظر براي ايده آلهاي پوچساز و زير مدولهاي a- بسته ثابت مي شود.

1-1

فارسي