مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - مجموعه تعويضگر عملگرهاي ضربي برروي فضاهاي توابع تحليلي

چكيده :

فرض كنيد}H { يك فضاي هيلبرت از توابع تحليلي با مقدار مختلط روي گوي بازيكه }D { باشد. به طوري كه ... براي هر ... و تابعك محاسبه نقطه اي روي }H { كراندار باشد. جبر تمام عملگرهاي كراندار روي }B)H( H{ نشان داده شده است . اگر ... مجموعه تعويضگر}A { كه با}A { نشان داده مي شود عبارت است از مجموعه تمام عملگرهاي كراندار روي }H { كه با}A { جابه جا مي شوند. يا به عبارتي ديگر ... در اين كار تحقيقاتي مجموعه تعويضگر عملگر ضربي با نماد }zn{ مورد مطالعه قرار گرفته و نشان داده شده كه اگر ... يك عملگر فشرده باشد، آنگاه }T { يك عملگر ضربي با نماد تحليل مي باشد. فرض كنيد}G { يك ناحيه باز در صفحه مختلط باشد فضاي ديريشله كه با }D)G({ نشان داده مي شود عبارت است از فضاي تمام توابع تحليلي روي }G { به طوري كه مشتق آنها در }G2{ باشد. در اينجا مجموعه تعويضگر عملگر ضربي با نماد }zn az{ روي فضاي ديريشله نيز در حالتي كه }G { گوي بازيكه باشد مشخص مي شود.