كليدواژه :
ميانگين پذيري , جبرهاي باناخ , رياضي و آمار , جبرهاي باناخ , مركز توپولوژيك , آنزمنظم
چكيده :
يكي از مسايل مطرح در فضاهاي باناخ ، ميانگين پذيري است كه از سال 1972 توسط جانسون به طور جدي مطرح شد. ميانگين پذيري جبرهاي باناخ در سال 1904 توسط لبگ به عنوان يكي از خواص اعداد حقيقي }IR{مطرح شد. بعدها تلارسكي و وان نيومن و باناخ در مورد اين سوال كه آيا يك ميانگين پايا روي گروه توپولوژيك }G { موجود است Œ به نتايج رسيده اند. و بالاخره }M.M Day{ در سال 1950 روي ميانگين پذيري جبرهاي گروهي نگرشي جدي داشت . در سال 1972 جانسون ، ميانگين پذيري جبرهاي گروهي را به زبان همولوژي بيان نمود كه از اين تاريخ به بعد ميانگين پذيري جبرهاي باناخ مورد توجه محققان مهمي از جمله لاتو قهرماني و ديگران قرار گرفت و قضاياي مهم در مورد گروههاي توپولوژيك ثابت شده و از جمله دوگان دوم نيز مورد مطالعه قرار گرفت . در اين بررسي سعي شده است كه مركز توپولوژيكي جبر باناخ }A { كه خود دوگان يك فضاي دلخواه است . مورد مطالعه قرار گيرد. سپس با استفاده از مركز توپولوژيكي ميانگين پذيري دوگان دوم }A { بررسي شده است . در فصل آخر نيز راجع به آنز منظم موضعي چپ و راست جبر باناخ }M x{ كه در آن }x { يك ابر گروه است صحبت شده است .
