كليدواژه :
توابع گرين , تابع پارش , منتشركننده , ميدان اوليه , ميدانهاي همديس , ميدان ثانويه , بوزونها
چكيده :
وبراي محاسبه توابع گرين مدلهاي }SU)N({ ( و به طور كلي تمام مدلهاي }WZNW{ كه بر روي گروههاي }simply - laced{ سوار بوده و داراي }k1{ هستند ) بايد بتوان تابع پارش تيوري ( بر روي چنبره ) را به صورت مناسبي نوشت تا قابليت تعميم بر روي سطوح با ژنسهاي بالا را داشته باشند در حقيقت بايد قسمت مربوط به }instanton{ را از تابع پارش جدا كرد و از آنجايي كه اين قسمت به صورت تابعي بر روي شبكه ميباشد تعميم آن بر روي سطوح با ژنس دلخواه امكان پذير ميگردد از طرفي ميتوان نشان داد كه موجودي كه به عنوان تابع پارش در ژنسهاي بالا با معني است }Z { نيست بلكه }z/z{ است }c({ بار مركزي جبر ويراسوري مربوطه و}Z { تابع پارش بوزوني ميباشد ) با انجام تفكيك بالا ، بايد بتوان نسبت }Z/Z{ را به صورت شبكه اي بدست آورده و آن گاه تعميم را انجام داد با بررسي مقالات مربوط به جبرهاي بي نهايت بعدي ، كه توسط رياضي دانان بررسي و كشف شده است توانستيم با استفاده از قضيه اي كه توابع ريسمان گروههاي }simply-laced{ در }k1{ را بيان ميكرد قسمت }instanton{ تابع پارش را جدا كرده و }Z/Z{ را به صورت شبكه بدست آوريم آنگاه با توجه به آنكه در اين مدلها تنها ميدان ( ميداني كه تحت نمايش }trivial{ جبر تبديل ميايد ) ميتواند منتشركننده }) propayator({ باشد، توانستيم با استفاده از قضايايي كه چگونگي فاكتوريزه شدن تابع پارش را تحت }ZHP{ و }NZHP{ بيان ميكنند تابع پارش را بر روي سطوح با ژنس دلخواه بدست آوريم براي يافتن توابع گرين ، بايد رفتار تابع پارشي را تحت }NZHP{ مطالعه كرد با انجام اين كار اولا مشاهده شد كه جوابهاي بدست آمده خوش رفتار هستند و به صورت مورد انتظار فاكتوريزه ميشوند و ثانيا توانستيم }NZHP{هاي متوالي ، تمام توابع گرين زوج را بدست آوريم . اما اين روش محدوديتي دارد و آن اين است كه هر بار }NZHP{ دو ميدان ( يا دو نقطه ) جديد بوجود ميايند و بنابراين فقط توابع گرين زوج بدست آمده و نميتوان با اين روش توابع .......
