كليدواژه :
نظريه هاي گروههاي معمولي , ساختار اسايشي , رياضي و آمار , پلي گروهها
چكيده :
همانگونه كه مي دانيم ، در نظريه گروههاي معمولي ، حاصل ضرب دو عضو از يك گروه مانند}G { است . در حالي كه در نظريه ابرگروهها، حاصل ضرب دو عضو، زير مجموعه اي از}G { است . در اين مقاله ، پلي گروهها كه نوع خاصي از ابرگروهها مي باشند. مورد مطالعه و بررسي قرار گرفته اند و مثالهاي مختلفي از اين ابرساختار جبري ارايه گرديده تا مشخص شود كه اين ابرساختارها چگونه به طور طبيعي در زمينه هاي مختلف ظاهر مي شوند. سپس زيرپلي گروههاي نرمال و همريختي بين دوپلي گروه را تعريف كرده و با در نظر گرفتن اين مفاهيم به بيان و اثبات قضاياي يكريختي پرداخته شده است . بالاخره رابطه هم ارزي اساسي ... رابطه اي كه به وسيله آن پلي گروهها به نظريه گروههاي معمولي مربوط مي شوند. را برروي پلي گروهها تعريف كرده و در اين خصوص نيز نتايجي بيان و ثابت شده است .
