التحليل اللاخطي الهندسي للبلاطات الرقيقة باستخدام طريقة العناصر المنتهية المعدلة

تم في هذه الدراسة نمذجة و تحليل البلاطات الرقيقة عبر اعتماد مقاربة معدلة لطريقة العناصر المنتهية – نموذج الانتقالات – و ذلك ضمن المجال اللاخطي الهندسي (انتقالات كبيرة , دورانات صغيرة). حيث تم تعديل تابع الانتقال في طريقة الانتقالات التقليدية لعنصر البلاطة المستطيل ذو 12 درجة حرية المعروف بـ (ACM) و اضافة حدود جديدة تاخذ تاثير الحمولة الخارجية الموثرة على البلاطة بعين الاعتبار, و نتيجة لذلك اصبحت توابع الشكل مولفة من جزاين : جزء متجانس متعلق بدرجات الحرية للعنصر و جزء آخر غير متجانس مرتبط بالحمولات الخارجية الموثرة على العنصر. تم اعتماد المنهج التزايدي التكراري في الحل و تطبيقه على مبدا الانتقالات الوهمية و استنتاج مصفوفات الصلابة, شعاع القوى الخارجية و الحدود الاضافية الناتجة عن الطريقة المعدلة. بالاضافة الى ذلك تم تطوير كود برمجي في البيئة البرمجية للبرنامج المعروف الماتلاب (MATLAB) لتحليل البلاطات الرقيقة, و حسبت و رسمت مخططات الانتقالات, الاجهادات, التشوهات و قوى المقطع و درست بعض الامثلة و قورنت بالنتائج التي يعطيها برنامج MSC Patran و مع الحل الدقيق ايضاً. بينت النتائج ان الكود البرمجي المطور للطريقة المعدلة اعطى قيم اقرب للحل الدقيق من برنامج MSC Patran و ذلك على الرغم من استخدام شبكة خشنة عند تقسيم البلاطة (عدد عناصر صغير نسبياً).