الدوال المطردة تمامًا وعلاقتها بالدوال الخاصة

ناقشنا في هذا البحث مفهوم الدوال المطردة تمامًا وعلاقتها ببعض الدوال الخاصة الشهيرة، كدوال (غاما، كيو ميرز، المقطع الاسطواني، غوص الهندسي، ماكدونالد، ويتكر، ميتاك ــــ لفلور المعممة). اوجدنا علاقة الاطراد التام بالتحويلات التكاملية المطردة تمامًا تحت شروط التقارب، وايا كانت الدالة غير السالبة كتحويلات (هانكل، لامبيرت، ستيلتجس، لابلاس). كما يتم دراسة انماط اخرى من حالة الدوال المركبة التي تعطى بدلالة سلاسل القوى ذات عوامل غير سالبة وتحويلات تكاملية لدوال غير سالبة مطردة تمامًا ودوال التحويلات التكاملية مع نواة متجانسة من الدرجة الاولى وايضا دوال لوغاريتميه مطردة تمامًا. في النهاية ناقشنا صف الدوال المطردة تمامًا التي ترتبط بتحويل ستيلتجس المعرف كصف من الدوال المحققة لمتراجحات بعض الدوال الخاصة، وبعض المتراجحات لاجل هذه الدوال الناتجة من الاطراد التام غير المتناقصة او محدبة، لكن اغلبها مطردة تمامًا.