راه حل هاي تحليلي دقيق از مسائل مرزي متحرك در جريان يك بعدي در محيط متخلخل طويل نيمه بي نهايت با گراديان فشار آستانه

مدل های ریاضی بدون بعد از جریان یك بعدی در محیط متخلخل طویل نیمه بی نهایت با گرادیان فشار آستانه برای دو حالت نرخ جریان ثابت و فشار تولیدی ثابت در مرزهای داخلی تعریف شده است. از طریق استنباط فرمول، یافت شده است كه سرعت در مرز متحرك متناسب می باشد با مشتق دوم از تابع فشار مجهول با توجه به پارامتر فاصله در مرز متحرك، كه خیلی متفاوت از مسایل انتقال حرارت كلاسیك استفان می باشد. اگر چه با معرفی تعدادی متغیرهای تشابهی از مسایل استفان، راه حل های تحلیلی دقیق از مدل های ریاضی بدون بعد بدست آورده شده است. كه می تواند برای صحت محض از راه حل های تحلیلی تقریبی و راه حل های عددی برای جریان در محیط متخلخل با گرادیان فشار آستانه مورد استفاده قرار بگیرد. مقایسه ی منحنی های توزیع فشار بدون بعد و فشار تولیدی بدون بعد گذرا تحت مقادیر مختلفی از گرادیان فشار آستانه بدون بعد از راه حل های تحلیلی دقیق مسایل جریان در محیط متخلخل طویل نیمه بی نهایت با و بدون گرادیان فشار آستانه ترسیم شده است. نشان داده شده است كه برای حالت نرخ جریان ثابت اثرات گرادیان آستانه بدون بعد بر توزیع های فشار بدون بعد و فشار تولیدی بدون بعد گذرا خیلی محسوس نیست. در مقایسه، برای حالت فشار تولیدی ثابت اثرات توزیع های فشار بدون بعد خیلی محسوس تر است، مخصوصا در فاصله بدون بعد بزرگتر در نزدیكی مرز متحرك. و برای حالت فشار تولیدی ثابت، هر چه قدر گرادیان فشار آستانه بدون بعد كوچكتر باشد، فشار بدون بعد بزرگتر می باشد و ناحیه ی توزیع فشار به فاصله دورتری میرسد