كلاس (C(H از عملگرها و مسأله ي زير فضاهاي ابرپاياي عملگرهاي شبه پوچ توان

مسألهٔ زیر فضاهای پایا و مسألهٔ زیر فضاهای ابر پایا، دو مسألهٔ دیر پای ریاضیات هستند. این مسائل در ارتباط با این سوال كه: آیا هر عملگر خطی كراندار، روی یك فضای باناخ، زیر فضای پایای (ابر پایای) غیر بدیهی دارد. مطرح می شوند. پاسخ مسألهٔ زیر فضاهای پایا روی فضاهای باناخ در حالت كلی منفی است. اما این مسأله برای فضاهای هیلبرت جدایی پذیر باز است. اخیراً روش بردارهای كمین، كه توسط انصاری و انفلو معرفی شد، برای پاسخ دادن به مسألهٔ زیر فضاهای ابر پایای عملگرهای شبه پوچتوان به كاربرده شد. اما هدف اصلی این نوشتار، بررسی مورد اخیر با استفاده از كلاس (C(II از عملگرهاست.