تحليل ژئودزيك اصلي داده هاي آماري در فضاي غير اقليدسي شكل

يكي از هدفهاي تحليل آماري شكل، علاوه بر دستيابي به برآوردي از ميانگين شكل، برآورد واريانس شكل است. اين هدف از طريق روش تحليل مولفه اصلي قابل حصول ميباشد. بدليل محدوديت استفاده از روش تحليل مولفه اصلي براي مجموعه داده هايي از فضاي اقليدسي، اين روش براي داده هاي برآمده از آمار شكل كه ماهيتاً داده هاي غير اقليدسي هستند، قابل كاربرد نيست. در اين حالت مي توان از تحليل ژئودزيك اصلي و يا تقريب خطي آن به عنوان تعميمي از تحليل مولفه اصلي به فضاي غير اقليدسي استفاده نمود. در مقاله حاضر پس از اراثه جنبه هاي تئوري روش تحليل ژئودزيك اصلي، عملكرد آن در يك مطالعه شبيه سازي و يك مثال واقعي، مورد ارزيابي قرار خواهد گرفت.