مقايسه حل معادلات سنت – ونانت به روشهاي خطوط مشخصه و تفاضل هاي محدود جهت تحليل جريان غيرماندگار در مجاري روباز

تحلیل كامل جریان غیر ماندگار با استفاده از معادلات سنت – ونانت انجام میشود. به طور كلی این معادلات را میتوان به دو روش عمده خطوط مشخصه و تفاضل های محدود حل نمود. در روش خطوط مشخصه دو معادله سنت – ونانت كه به صورت دیفرانسیل جزئی میباشد، با اعمال یك تغییر متغیر تبدیل به چهار معادله دیفرانسیل كامل میشود كه با ترسیم خطوط موج مثبت و منفی قابل حل است. در روش تفاصل های محدود، معادلات سنت – ونانت با یك شمای مناسب (در این تحقیق از شمای پراپزمن) انفصال یافته و تبدیل به یك دستگاه معادلات غیر خطی میشود كه به روش تكراری نیوتن - رافسون به یك دستگاه خطی تبدیل می گردد كه به روش اسپارس قابل حل میباشد. در این تحقیق عملیات فوق با نوشتن یك برنامه كامپیوتری انجام شد نتایج به دست آمده عبارتند از: 1) هر دو روش میتوانند پروفیل سطح آب و هیدروگراف جریان را در نقاط مختلف میسر ترسیم نمایند. 2)دقت روش تفاضل های محدود بیشتر از روش دیگر است. 3) در روش تفاضل های محدود میتوان اندازه فواصل زمانی و مكانی محاسبات را بزرگتر از روش دیگر انتخاب نمود كه این امر سبب كاهش قابل ملاحظه زمان اجرای برنامه میشود. 4) با افزایش فاصله و زمان ، اختلاف نتایج دو روش بیشتر میشود.

The unsteady flow can be analyzed by Saint-Venant equations. These equations can be solved by characteristics and finite difference methods. The Saint-Venant equations are changed into four complete differential equations in characteristics method and these equation are solved by drawing two characteristics lines. The Saint-Venant equations are changed into a set non-linear equations and are solved using Preissman scheme in finite difference method. This set equation are changed into linear equation using Newton-Rafson method and can be solved using sparce method. In this research, the results of the two method were compared and this was shown that 1) these two methods can draw the surface profiles and flow hydrograph as well, 2) the finite difference method is more accurate than that one, 3) the mesh size in finite difference method can be larger than that one, and 4) the difference between two methods are increased by increasing the time and distance.