جواب عددي مساله مقدار مرزي دو نقطه اختلال با استفاده از بي اسپلاين مكعبي

در این مقاله، روش اجزای متناهی بر اساسی مرتبی سازی B- اسپلاین مكعبی برای حل عددی كلاسی از مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای كه بصورت تكین آشفته هستند ارائه شده است. همچنین این مسائل دارای یك لایه مرزی در یك یا دو نقطه نهایی هستند. به علت وجود لایه، از روش اسپلاین مرتب سازگار كه بر روی یك شبكه غیر یكنواخت شیشكین بنا شده است استفاده می شود. این شبكه و توابع اسپلاین بوسیله توابع مولدی كه به دقت انتخاب شده اند تولید می شوند. برای كنترل و حل مسئله در حالت غیرخطی، در صورت وجود، از یك رویكرد تكرار كننده جدید كه از روش نیوتن الهام گرفته شده است، استفاده می كنیم. برای نشان كارایی و كاربرد روش از چندین مثال خطی و غیرخطی استفاده شده است. جوابهای عددی با جواب های تحلیلی موجود و روشهای عددی دیگر مقایسه شده اند. نتایج عددی تایید می كنند كه این روش از روش های موجود بهتر و دقیق تر است.