ناهمسانگردي اپتيكي خلاء در هندسه ي خميده

Optical Anisotropy of Vacuum in Curved Geometry

در تئوري محيط هم ارز مي توان هندسه ي خميده فضا-زمان را با يك محيط ناهمسانگرد به گونه اي جابجا كرد كه ويژگي هاي نوري آن دو كاملاً مشابه به نظر برسند. در اين مقاله نشان مي دهيم كه خلاء در هندسه ي خميده مانند يك محيط شبه همسانگرد رفتار ميكند و ويژه مقادير انتشار يا ضرايب شكست آن را بدست مي آوريم كه داراي دو مقدار با علامت مختلف است كه اشاره به امواج پيش رو و پس رو در زمان دارد. نشان خواهيم داد كه در حضور هندسه ي چرخان تقارن انعكاس زماني شكسته شده و سرعت انتشار فوتون ها و پادفوتون ها متفاوت خواهد بود، به گون هاي كه اين دو ذره هويت متفاوتي پيدا مي كنند. همچنين ضرايب شكست را در هندسه ي نيوتوني و شوارزشيلد بدست آورده و براي اولين بار نشان مي دهيم كه انحراف نور در هندسه ي خميده بطور محلي تابعيت راستاي انتشار را در بر دارد به گون هاي كه انحناي فضا-زمان را مي توان با آزمون هاي محلي تداخل سنجي سنجيد.

Within the equivalent medium theory, curved space-time can be replaced by an anisotropic medium in such a way that optical properties of two systems would look identical. In this paper, we show that vacuum in curved geometry behaves as a pseudo-isotropic medium, and we obtain its propagation eigenvalues or refractive indices, having in general two different values in magnitude and with opposite signs, corresponding to forward and backward time travel. We show that under rotating geometry, time-reversal is broken, and photons and anti-photons will have unequal phase velocities. We also derive the refractive indices in Newtonian and Schwarzschild geometries and for the first time we show that light deflection in curved geometry is locally dependent on the direction of propagation, in such a way that space-time geometry could be tested via local interferometry experiments.