چكيده فارسي :
يكي از ويژگي هاي مهم ذرات در مكانيك كوانتومي طبيعت دو گانه ي موج ذر ه اي آنهاست. در سيستم هاي كوانتومي ريزمقياس ماهيت موجي بر ماهيت ذره اي غالب است، بنابراين انتظار مي رود كه مشابه با موجبرهاي الكترومغناطيسي، موجبرهاي اتمي را نيز بتوان مورد تجزيه و تحليل قرار داد. ويژگي هاي اين نوع موجبرها از جمله ضرايب بازتاب و عبور آنها، به نوع ذرات، پتانسيل محدودساز موجبر، انرژي ذرات ورودي و نوع برهمكنش ميان ذرات بستگي دارد. در اين پژوهش با به كاربردن نظريه ي پراكندگي كوانتومي و اعمال شرايط هندسي موجبر، رابطه ي ميان پتانسيل پراكندگي، ماتريس گذار T و انتشارگر يا تابع گرين سيستم را به دست مي آوريم، سپس با استفاده از دو پارامتر طول پراكندگي و بسامد گيراندازي، رابطه اي براي دامنه ي پراكندگي محاسبه مي كنيم. با داشتن دامنه ي پراكندگي، ضرايب عبور و بازتاب را براي موجبر اتمي با برخوردهاي دوبوزوني و پتانسيل محدودساز هماهنگ عرضي، به دست خواهيم آورد
چكيده لاتين :
One of the important properties of the particles in quantum mechanics is their natural wave-matter duality. In
microscopic scales, the wave nature is dominant and therefore, similar to electromagnetic waveguides, as is
expected, the designing and analyzing of the atomic waveguides should be possible. The properties of atomic
waveguides, such as reflection and transmission coefficients, depend on the interaction potential, kind and
energy of the interacting particles and confident potential due to the geometry of the waveguide, In this
research, energy and using the quantum scattering theory and geometrical properties of the waveguide, we
drive a relationship between the scattering T-matrix of the scattering potential and the propagator or the Green
function of the system. Then, using the scattering length and the trap frequency, we drive a formula for the
scattering amplitude. Using this amplitude, the reflection and transmission coefficients are evaluated for a
waveguide with two-boson collisions confined by a transverse harmonic trap.
