معادله ديناميكي عام در فضاي فاز كوانتومي

General dynamical equations in phase space quantum mechanics

مكانيك كوانتمي در نمايش هاي مختلف ارائه و مورد استفاده قرار گرفته است . يكي از نمايش هائي كه اخيرا كاربرد هاي فراواني در اپتيك كوانتمي و ساير شاخه هاي فيزيك يافته، مكانيك كوانتمي در فضاي فاز است . در اين مقاله با تركيب نمايش مكانيك كوانتمي در فضاي مختصات و تكانه و استفاده از تبديلات كانوني، پيمانه اي و تبديل مقياس در فضاي هيلبرت، نمايش كلي تري به دست مي آوريم، كه تابعي از پارامتر تبديل مقياس در فضاي هيلبرت γ ، تابع مولد تبديلات كانوني در فضاي فاز گسترش يافته (g( p, q,πq ,πp و و تابع پيمانه اي(f ( p, q, t در فضاي فاز است . مقادير مختلف γ به نمايش در فضاهاي مختصات، تكانه و فاز مي انجامد و انتخاب توابع مختلف براي (g( p, q,πq ,πp و (f ( p, q, t . به نمايش هاي گوناگون مكانيك كوانتمي در فضاي فاز منجر مي شود.

Quantum mechanics is presented in many representations. One of its well known representations is the phase space representation which finds many applications in quantum optics and other disciplines of physics. In this paper, we show a combination of configuration and momentum representation of quantum mechanics as well as canonical, and scale transformations in Hilbert space, give us a general representation of phase space. This representation is in terms of a scale transformation parameter γ and the generator of canonical transformation ( . , , ) q p g p q π π .General dynamical equation reduce to the configuration, momentum and phase space representation of quantum mechanics by various value ofγ