بررسي جايگزيدگي حالت هاي الكتروني در نانو روبان هاي زيگزاگ و دسته صندلي فلزي تحت پتانسيل شبه تناوبي هارپر

Study of localization of electronic states in Armchair and Zigzag Graphene Nano- Ribbons under the Quasi-periodic Harper Potential

در اين مقاله براي بررسي گذار جايگزيده در نانوروبان هاي گرافيني تحت پتانسيل هارپر از ميانگين هندسي و حسابي چگالي حالت هاي موضعي و نسبت عكس مشاركت در حالت هاي مربوط به انرژي فرمي و حول آن، به عنوان معياري براي توصيف جايگزيدگي استفاده كرده ايم. با استفاده از روش قطري سازي دقيق و توابع كتابخانه اي لپك ويژه حالت ها و ويژه مقادير هاميلتوني آن را بدست مي آوريم. محاسبات را براي نانوروبان هاي زيگزاگ و نوع فلزي روبان دسته صندلي انجام داده ايم. نتايج بدست آمده نشان مي دهد كه آستانه اي وجود دارد كه در يك دامنه ي معين از پتانسيل هارپر، همه ي حالت هاي مربوط به انرژي فرمي جايگزيده مي شوند. در نانوروبان هاي زيگزاگ دامنه ي آستانه با افزايش پهناي روبان، افزايش مي يابد و در پهناهاي كم دقيقاً مشابه سيستم هاي يك بعدي رفتار مي كند. همين نتيجه براي نوع فلزي نانوروبان هاي دسته صندلي با پهناي كم به دست مي آيد.

We investigate the localization transition under the Harper potential in Graphene Nano-ribbons. We compare Geometrical averaging of local density of states with arithmetic averaging and Inverse Participation Ratio (IPR) as a criterion for localization transition. We do it by exact diagonalization method using the LAPACK library functions. We use these methods for Zigzag Graphene Nano-ribbons (zGNRs) and armchair Graphene Nanoribbons (aGNRs) to find the localization transition. The results obtained shows that there is a threshold for intensity of Harper potential in which all states around Fermi Energy became localized. In the zGNRs the threshold amplitude for the localization transition increases with increasing ribbon width, but it is exactly like to the one-dimensional systems in low widths. The same results obtained in narrow aGNRs which are metallic. However, the localization threshold for both of metallic ribbons increases with increasing their width