گسترش فضاي فاز و تقارن هاي ذره ي آزاد ناجابجايي به روش غوطه وري BFT

Phase space and symmetry extension for noncommutative free particle by BFT embedding

لاگرانژي يك ذره ي آزاد با ساختار ناجابجايي را در نظر گرفته و ساختار قيدي آن را به دست مي آوريم. با اضافه كردن جمله هاي مناسب و درجه هاي آزادي اضافه تمامي قيدهاي آن را به نوع دوم تبديل م يكنيم. با استفاده از روش BFT اين قيدها را به قيدهاي نوع اول كه مولدهايي براي تقارن هاي پيمانه اي دستگاه جديد هستند؛ تبديل مي كنيم. هاميلتوني جديد را برحسب مختصات فضاي فاز گستر شيافته به دست آورده ايم. با اين روش نشان داديم كه غوطه وري يك مختصه ي ناجابجايي، خود ناجابجايي است.

We consider the Lagrangian of free particle with non-commutative term and derive its constraints structure. By adding some terms we make all the constraints to second class one. By BFT method we convert these constraints to first class constraints which are generators for gauge symmetries. Finally we construct a new Hamiltonian for free particle in extended phase space. In this manner we show that the embedding of noncommutative coordinates is noncommutative, already