كاربرد يكي از تعميم هاي روش اختلال هموتوپي براي محاسبه فركانس هاي سكولار محوري در دام يون غير خطي

Application of a modified homotopy perturbation method for calculation of axial secular frequencies in a nonlinear ion trap

در اين مقاله يكي از تعميم هاي روش اختلال هموتوپي براي محاسبه فركانس هاي سكولار محوري يك دام يون غير خطي با برهمنهي هاي شش قطبي و هشت قطبي مورد استفاده قرار مي گيرد. ابتدا معادله حركت محوري يون در يك ميدان فركانس بالا استخراج مي شود. در حضور برهمنهي هاي شش قطبي و هشت قطبي، معادله حركت حاصل يك معادله نامتقارن است. سپس با استفاده از تعميم فوق الذكر معادله حركت محوري حل شده و فركانس هاي سكولار به صورت تابعي از پارامترهاي ميدان به دست مي آيند. سرانجام، فركانس هاي محاسبه شده با نتايج روش هموتوپي و نتايج دقيق مقايسه مي شوند.

In this paper a modified version of the homotopy perturbation method is used for calculation of axial secular frequencies of a nonlinear ion trap with hexapole and octopole superpositions. The axial equation of ion motion in a rapidly oscillating field is derived. In the presence of hexapole and octopole superpositions, the equation is asymmetric. Then, the resulting nonlinear equation is solved by using this modified homotopy perturbation method and the axial frequencies are calculated as a function of nonlinear field parameters. The calculated secular frequencies are compared with the results of the homotopy perturbation method and the exact results