شبيه سازي تحول ميكرو ساختارها تحت كرنش الاستيك با استفاده از روش نيمه ضمني طيفي فوريه

Simulation of evolution of strain-dominated microstructures using semi-implicit Fourier-spectral method

در اين پژوهش تحول ميكرو ساختاها در جامدهاي دوفازي همدوس همگن الاستيكي با استفاده از معادله كان-هيلارد بررسي شده است. در سيستم هاي همدوس يكي از سهم هاي اصلي نيروي محركه كل براي تحول ميكرو ساختار انرژي كرنش الاستيك است كه به وسيله ناهمخواني شبكه بين دو فاز ايجاد مي شود. براي فهم چگونگي تحول الگوي مورفولوژيكال انجام شبيه سازي هايي با زمانهاي طولاني، حياتي است. در اينجا روش دقيق و مؤثر نيمه ضمني طيفي فوريه براي حل معادلات ميدان فاز به كار برده شده است كه مزيت هايي نسبت به ديگر روش هاي عددي حل مسئله دارد. در اين روش مي توان از تعداد نقاط شبكه كمتر و اندازه زماني گام بزرگتر استفاده كرد در حالي كه دقت بالا باقي مي ماند. بررسي تحول تجزيه اسپينودال ها نشان مي دهد كه جداسازي فازها به برهمكنش الاستيك بين آنها بستگي دارد و چيدمان هندسي به گونه اي است كه موجب كاهش انرژي الاستيك شود.

In this research the microstructure evolution in elastically homogeneous coherent two-phase solids has been investigated using the Cahn-Hilliard equation. In coherent system, one of the main contributions to the total driving force for microstructure evolution is the elastic strain energy caused by the lattice mismatch between the two phases. Performing long time simulation is critical in the fundamental understanding of the scaling behavior of morphological pattern evolution. An efficient and accurate semi-implicit Fourier-spectral method is implemented for solving phase field equations which has some advantages over other numerical methods. In this method, it is possible to use smaller number of grid points and larger time step size while maintaining higher accuracy. Investigation of evolution of spinodal decomposition reveals that separating the phases depends on their elastic interaction and morphological alignment results in decreases in the elastic energy