خلق فرميون در پديده كازيمير ديناميكي در يك كره سه بعدي

Fermion Particle Production in Dynamical Casimir Effect in a Three Dimensional Sphere

در اين مقاله مسأله خلق فرميون در داخل يك كره سه بعدي را بررسي ميكنيم. يك تابع موج مناسب كه شرط مرزي مدل كيسه اي را برآورده كند، ارائه داده و ديواره هاي كره را داراي ديناميك در نظر مي گيريم. براي يك تغيير زماني دلخواه شعاع كره، ميدان كوانتيزه را با بسط آن بر حسب پايه هاي آني معرفي كرده و چگونگي بدست آوردن ميانگين ذرات خلق شده را توضيح مي دهيم. ضرايب بوگليوبوف را مي يابيم، سپس با بررسي يك نوسان، مي بينيم كه جفت شدگي بين مدها بستگي به طيف كاواك دارد. در نهايت با در نظر گرفتن فركانس تشديد، ميانگين تعداد ذرات خلق شده در نوسان مورد بررسي را مي يابيم.

In this paper we investigate the problem of fermion creation inside a three dimensional sphere. We present an appropriate wave function which satisfies the Dirac equation in this geometry with MIT bag model boundary condition. We consider walls of the sphere to have dynamic and introduce the time evolution of the quantized field by expanding it over the instantaneous basis. We explain how we can obtain the average number of particles created. In this regard we find the Bogliubove coefficients. We consider an oscillation and determine the coupling conditions between different modes that can be satisfied depending on the cavitys spectrum. Assuming the parametric resonance case we obtain an expression for the mean number of created fermions in each mode of an oscillation and their dynamical Casimir energy