چگالي نيروي الكترو مغناطيسي و تانسور انرژي تكانه در يك محيط پيوسته دلخواه

Electromagnetic force density and energy-momentum tensor in an arbitrary continuous medium

بيش از يك قرن، فيزيكدانان براي دستيابي به فرم كلي و منحصر بفرد چگالي نيرو يك ميدان الكترومغناطيسي در يك محيط تحقيق و جستجو كرده اند. معادلات موجود اين كميتها توسط مينوفسكي، لاب و انيشتين، آبراهام و هلمهولتز بدست مي آيد كه باهم متفاوت بودند نظير پيش بيني هاي متفاوت در بعضي موقيعتهاي خاص. دراين مقاله،يك بيانس ادهب را يچگالي نيرو يا لكترومغناطيسي در ميدان الكترومغناطيسي،دريك محيط را محاسبه مي كنيم،اين نتايج ازطريق ميانگين گيريمي كروسكوپي ازچگالي نيرو يلورنتسي محاسبه مي شود و يك معادله كلي بدون ابهام براي چگالي نيرو در واحدي از تانسور انرژي-تكانه جديدي از ميدان را ارائه مي دهيم. اين معادله را مي تواند تقريبا در مواد مصنوعي يا طبيعي بكار ببريم. ما نشان مي دهيم كه چگونه نتايج بعنوان موارد خاص از اين حالت كلي توسط هلمهولتز، مينوفسكي، آبراهام، لاب و اينشتين ظاهر مي شود.جايي بسي تعجب است، نتايجي كه از نظر فيزيكي بدست آمده تقريبا نزديك به نتايج فراموش شده ي لاب و اينشتين مي باشد.

For more than a century, physicists have searched for a unique and general form for the force density that an electromagnetic field imposes on a medium. The existing equations for this quantity, obtained, e.g., by Minkowski, Einstein and Laub, Abraham and Helmholtz, are manifestly different and, as such, give different predictions in some particular physical situations.We derive an expression for the macroscopic force density that a electromagnetic field imposes on a medium. The result is obtained by averaging the microscopic form for Lorentz force density. Here we present an unambiguous general equation for the force density expressed in terms of a new energy–momentum tensor of the field. The equation can be applied to almost any natural or designed material. We show how the results obtained by Minkowski, Helmholtz, Einstein and Laub, and Abraham appear as special cases of this general treatment. Surprisingly, our result turns out to be physically very close to the almost forgotten result of Einstein and Laub