عملگرهاي نردباني خطي براي يك خانواده از نوسانگرهاي كوانتومي غيرخطي

Linear ladder operators for a family of quantum nonlinear oscillators

يك خانواده از نوسانگرهاي غيرخطي كه همتاهاي ابرتقارني نوسانگر هماهنگ كوانتومي ميباشند را در نظر مي گيريم. با معرفي يك تبديل يكاني نشان مي دهيم كه چگونه ميتوان براي اين نوسانگرهاي غيرخطي عملگرهاي نردباني خطي تعريف كرد. همچنين از طريق حل يك خانواده جديد از انتگرال ها كه شامل حاصلضرب دو تابع هرميت در يك تابع وزن و يك تابع كسري هستند، عناصر ماتريسي عملگر يكاني ذكرشده را بدست مي آوريم.

We consider a family of quantum nonlinear oscillators which are supersymmetric partners of the harmonic oscillator. Introducing a unitary operator, we show that how one can define linear ladder operators for this family of nonlinear oscillators. We also evaluate the matrix elements of our unitary operator by solving a new family of integrals involving products of two Hermit functions, multiplied by a weight function and a rational function