اثر حذف ترجيحي رئوس در شبكه ها و پديده دو قطبي شدن شبكه

The effect of the preferential removal on networks: the Polarization of the network

قوانين اعمال شده بر يك شبكه ي واقعي مي توانند اثرات قابل تاملي بر روي ساختار آن داشته و حتي شبكه را به دو دسته مختلف تقسيم كنند. مي توان يك جامعه اجتماعي يا اقتصادي را با يك شبكه مدل سازي نمود. شبكه ها با درنظر گرفتن روابط بين رئوسشان تعريف و با گذشت زمان متحول مي شوند. يكي از خاصيت هاي مهم در ساختار شبكه هاي در حال تحول، داشتن توزيع درجه ي تواني است. ما در اين پژوهش شبكه ي ارتباطي شركتهاي سهامي عام را در نظر گرفته ايم. در مباحث حسابداري اگر تعداد شركتهاي مرتبط به اندازه كافي بزرگ باشد، اين ارتباط از يك تابع توزيع نرمال پيروي مي كند. ما با اين پيش فرض شبكه ي ارتباط بين شركتهاي سهامي عام را مدل سازي مي كنيم. به طوريكه در اين شبكه رئوس (شركتهاي سهامي) با استفاده از تابع توزيع نرمال همسايه گزيني مي كنند. سپس با توجه به اهميت ادغام و تصاحب در رشد و توسعه ي شركتها، ادغام با احتمال ترجيحي را بر اين شبكه اعمال نموده ايم. نتايج بيانگر رقابتي بين انتخاب ترجيحي و تصادفي در همسايه گزيني رئوس طي تحول است، دررئوس با درجه هاي كوچك، انتخاب تصادفي و در درجه هاي بزرگتر انتخاب ترجيحي غالب است. اين عامل باعث تفكيك توزيع درجه ي شركتهاي با ارتباطات بيشتر نسبت به شركتهاي با ارتباطات كمتر است.

The applied rules on the real networks can have important effects on their structures and even divide the networks into two different categories. One can simulate a social or economic community by using a network. Networks are defined by taking into account the relationship between nodes that evolve over time. One of the important properties in the structure of evolving networks is (the power-law distribution of degrees. In this study we have considered the Joint-Stock Companies. In economics if the number of firms is large enough, this relationship follows a normal distribution function. We make the connection network between JSC companies by using this definition Using this definition the network connections between JSC companies are made. The results indicate a competition between preferential and random selection in the evolving neighboring vertices. In nodes with small degree random selection is most preferred whereas in nodes with larger degrees preferential selection is more dominant. These factors cause the breakdown of the degree distribution companies with more connections than firms with less communication