بررسي سيستم هاي منظم و آشوبي از طريق حل عددي و تحليلي معادله شرودينگر

Study of regular and chaotic systems via numerical and analytical solution of the schrödinger equation

در اين مقاله با استفاده از برنامه نويسي مطلب به بررسي حركت ذره آزاد در سيستم هائي با چاه پتانسيل به شكل مختلف ولي با مساحت واحد مي پردازيم. با كمك از مسائل مقدار مرزي و ماتريس لاپلاس و ريشه هاي توابع بسل، معادله شرودينگر را به صورت تحليلي و عددي حل مي كنيم. در ادامه به طور خاص سيستم آشوبي استاديوم شكل را تحليل مي كنيم و به بررسي نحوه توزيع فراواني اختلاف انرژي بين ترازهاي همسايه مي پردازيم.

In this article, matlab programming is used to analyze the dynamic of free particle in different shape of potential well but equal surface. We solve schrödinger equation by using boundary value problems and laplace matrix and zeros of bessel function. We specially analyze chaotic stadium quantum billiards and analyze nearest neighbor energy level distribution