تغييرات كشسان غشا دولايه اي در اثر چسبيدن يك ذره ي استوانه اي شكل

Elastic Deformation of a Bilayer Membrane due to the Binding of a Cylindrical Object

يك ذره ي كلوئيدي با چسبيدن به غشا دولايه اي باعث ايجاد تغيير شكل كشسان در آن مي شود كه با اتصال آن مخالفت مي كند. در شكل تعادلي غشا، توازني بين انرژي چسبندگي غشا-ذره با انرژي خمشي و كشش سطحي غشا ايجاد مي شود. در اينجا ما شكل تعادلي غشا را كه از يك فاصله معين به سطح افقي چسبيده و در اثر اتصال با يك جسم استوانه اي تغيير شكل يافته است، در چارچوب هاميلتوني هلفريش، مورد بررسي قرار مي دهيم. با استفاده از اين هاميلتوني معادلات ديفرانسيل غير خطي شكل غشا را بدست آورده و با توجه به شرايط مرزي مسأله، آنها را به صورت عددي حل مي كنيم. همچنين رابطه اي براي نيروي وارد بر غشا كه نقش مهمي در تعيين شرايط مرزي ايفا مي كند به دست مي آوريم. براي يك طول مشخص غشا و انرژي چسبندگي W ، فاصله ي افقي انتهاي غشا از محور استوانه ، را به دست مي آوريم. نشان مي دهيم كه با افزايش W ميزان در برگيري استوانه توسط غشا افزايش يافته و به بزرگتر مي شود.

Adhesion of a colloidal particle to a bilayer membrane induces elastic deformations in the membrane that oppose the binding of the particle. In the equilibrium structure of the membrane, the particle-membrane adhesion energy is balanced with the bending and tension energy of a membrane. Here we investigate the equilibrium shape of the membrane, which is attached to a horizontal surface at a distance and deformed due to binding of a cylindrical object, within the framework of the Helfrich Hamiltonian. Using this Hamiltonian, we calculate the nonlinear differential equations of the shape and solve the equations numerically subject to boundary conditions. Furthermore we find an expression for the force through the membrane, which plays an important role in determining boundary conditions for the membrane. For a given length of the membrane and adhesion energy,w, we can find the distance of the fixed area of the membrane from the axes of the cylinder,sr. We show that the more the cylinder adheres to the membrane, the more the membrane engulfs the cylinder and the more srbecomes