مينيمم‌سازي توابع درجه دوم براي بهينه سازي جريان ترافيك

Minimizing quadratic functions to optimize traffic flow

در اين مقاله با يك مدل هيدروديناميكيِ جريان ترافيك اسكالر مواجه خواهيم بود. در اين مدل، راننده سرعت خود را با يك چگالي ساختگي تطبيق مي‌دهد كه شرايط ناسازگار را لمس مي‌كند، و براي بهينه‌سازي راحتي تلاش مي‌كند و مصرف سوخت و انتشار گاز را به حداقل مي‌رساند. اين مسائل بهينه‌سازي در اينجا در نظر گرفته مي‌شوند و با معرفي و مينيمم‌سازي يك تابعكِ درجه دوم مورد بررسي و تحليل قرار مي‌گيرند. تجزيه و تحليل براساس شبيه‌سازي‌هاي مناسب انجام شده است. مدل‌سازي هيدروديناميكي جريان ترافيك در جاده‌ها، براساسِ‌ پايستگي معادله‌ي جرم و اندازه‌ي حركت براي جريان وسايل نقليه به‌عنوان يك جريان پيوسته در نظر گرفته شده است. اگر هر دو معادلات مورد استفاده قرار گيرد، لازم است كه به منظور ايجاد يك مجموعه‌ي ثابت از معادلات، ميدان نيرويي را كه توسط جريان خارجي به وسايل نقليه اعمال مي‌شود، را طراحي كرد. اغلب، تنها پايستگي جرم استفاده مي‌شود. سپس يك مدل پديده شناسي براي اتصال ميدان سرعت به ميدان چگالي مورد استفاده قرار مي‌گيرد. با اين فرض، يك معادله‌ي تكاملي خودسازگار فقط براي چگالي به‌دست مي‌آيد.

In this paper, we will encounter a hydrodynamic model of the scalar traffic flow. In this model, the driver adapts his speed to a dummy density that touches the incompatible condition, and works to optimize comfort and minimizes fuel consumption and emissions. These optimization issues are considered here and analyzed and ranked by introducing and minimizing a second order user. The analysis is based on appropriate simulations. The hydrodynamic modeling of road traffic flow is based on the conservatism of the mass equation and the size of the motion for the vehicle flow as a continuous flow. If both equations are used, it is necessary to design the force field applied by the external flow to the vehicles in order to create a fixed set of equations. Often, only crime is used. Then a phenomenological model is used to connect the velocity field to the density field. With this assumption, an evolving self-consistent equation is obtained only for density.