نمايش اعشاري نامتناهي اعداد حقيقي چالشهاي معلمان و سكوت كتاب رياضي نهم و راهنماي معلم

دانش رياضي معلمان در فرآيند آموزش نقش بسزايي دارد. نمايش اعشاري نامتناهي اعداد حقيقي از موضوعات چالش برانگيز كتاب رياضي نهم است كه در كتاب درسي و راهنماي معلم بخوبي به آن پرداخته نشده است. در خلاء محتواي مناسب درسي، اين ايدهها و منطق معلمان رياضي در درك بينهايت است كه به عنوان بخشي از برنامه درسي با دانش آموزان تعامل ميكند و بدفهميهاي احتمالي از معلمان به دانش آموزان منتقل ميگردد. مطالعه حاضر به منظور بررسي استنباط دبيران رياضي و دانش آموزان سال دهم از برابري يك عدد حقيقي با نمايش اعشاري نامتناهي آن، در ميان دبيران رياضي دوره متوسطه اول و دوم و دانش آموزان سال اول متوسطه منطقه 2 شهر تهران انجام شده است. نوع تحقيق از نظر هدف، كاربردي و از نظر روش، توصيفي تحليلي بوده و براي جمعآوري دادهها از پرسشنامه محقق ساخته استفاده شده است. نتايج آماري نشان ميدهد كه اختلاف معنيداري بين نظر معلمان رياضي مشاهده نشد ولي 61 آنان داراي برداشتهايي متفاوت و دور از انتظار برنامه درسي در اين زمينه هستند. از طرف ديگر اين نتايج بيانگر تفاوت معنيدار بين پاسخهاي دانش آموزان است. آيا از برابري يك عدد حقيقي با نماد اعشاري نامتناهي آن ميتوان صحبت كرد؟ آيا فقط در برخي از مواقع اين تساوي برقرار است؟ آيا اعداد فراحقيقي وجود دارند؟ اينها سوالاتي است كه درضمن مطرح كردن ديدگاههاي متفاوت دبيران رياضي در اين مقاله به آنها پاسخ داده شده و در پايان پيشنهادي جهت رفع بدفهميها ارائه ميگردد.