مباحثي در دو-BL- جبرها

Topics in bi-BL-algebras

BL- جبر ساختار جبري منطق پايه مي باشد و براي بدست آوردن خواص منطق پايه لازم است كه ساختار جبري آن بطور كامل مورد مطالعه قرار گيرد. در اين مقاله قصد داريم مفهوم BL- جبرها را تعميم دهيم و دو- BL- جبرها را معرفي و بررسي كنيم. دو- BL- جبر اجتماعي از دو تا BL- جبر است و هيچ ساختار جبري را تشكيل نمي دهد. در دو- BL- جبرها فقط مجموعه ها بدون هيچ ساختار جبري روي آنها باقي مي مانند علاوه بر اين هنگامي كه دو- BL- جبر روي اين مجموعه ها تعريف مي شود فقط خاصيتهاي جبري را از آنها به ارث مي برد و خاصيتهاي جبري مجزايي در اين ساختار تعريف نمي شود. در اين ساختار مفاهيم دو-فيلتر، دو- همومورفيسم و دو-(⨀,∨)-مشتق را ارائه مي دهيم.

BL-algebra is an algebraic structure of basic logic. To obtain the properties of basic logic, it is necessary to investigate its algebraic structure completely. In this paper, we are going to generalize concept of BL-algebras and introduce and study bi-BL-algebra. bi-BL-algebra is union of two BL-algebras and it does not constitute any algebraic structure. In bi-BL-algebras, only sets remain without any algebraic structure on them. Besides, when bi-BL-algebra define on these sets, it inherits only algebraic properties from them and separate algebraic properties do not define in this structure. In this structure, we present concepts of bi -filter, bi-homomorphism, and bi-(⨀,∨)-derivation.