حل عددي مسأله مقدار اوليه‌ي كسري فازي به روش اويلر كسري تصحيح‌يافته و كاربرد آن در معادلات ديفرانسيل كسري

Solving Fuzzy Fractional Initial Value Problem using Modified Fractional Euler Method

پژوهش حاضر، جواب هاي معادلات ديفرانسيل كسري فازي تحت مشتقات كسري فازي كاپوتو با استفاده از روش اويلر كسري تصحيح يافته مورد بررسي قرار گرفته اند. مشتقات كسري فازي كاپوتو بر اساس تفاضل هاكوهارا و مشتق پذيري فازي قويا تعميم يافته تعريف شده اند. روش اويلر كسري تصحيح يافته بر اساس فرمول تيلور تعميم يافته و قاعده ذوزنقه اي تصحيح يافته براي حل مسئله مقدار اوليه كسري فازي مرتبهαϵ(0,1) بكار مي رود. در خاتمه مثالي گويا براي نشان دادن توانايي و اعتبار روش بيان شده،حل شده است.

In this thesis, the solutions to fuzzy fractional differential equations (FFDEs) under caputo- type fuzzy fractional derivatives by a modified fractional Euler method are presented. The caputo- type fuzzy fractional derivatives are defined based on Hukuhara difference and strongly generalized fuzzy differentiability. The modified fractional Euler method based on a generalized Taylor s formula and a modified trapezoidal rule is used for solving initial value problem under fuzzy fractional differential equation of order . Solving two examples of FFIVP illustrate the method.