تركيبيات تحليلي و توپولوژي مجموعه هاي جزئأ مرتب افرازي

Analytic and topologic combinatorics of partition posets

اگر cيك تركيب از [n]باشد نشان داده‌ايم كه مجتمع مرتب متناظر با مجموعه جزئأ مرتب افرازهاي مجموعه‌اي نقطه‌وارPr برابر است با حاصل‌ضرب وجي، تعداد β (c ) كره با بعد يكسان كه β (c ) تعداد جايگشت‌هايي با تركيب نزولي cاست. علاوه ‌بر آن ثابت شده است كه عمل گروه متقارن روي همولوژي تاپ، با مدول اسپكت S^B يكريخت است كه B يك نوار باريك متحد با تركيب c است همچنين فيلتر افرازهاي مجموعه نقطه‌وار توليد شده توسط افرازهاي صحيح كوله‌اي را مورد بررسي قرار داده‌ايم و نتايجي روي نوع هموتوپي و عمل روي همولوژي تاپ به‌دست آورده‌ايم.