برنامه ريزي ماشين هاي سري-موازي با در نظر گرفتن زمان راه اندازي غير وابسته و قابليت تقسيم فرآيندها بين ماشين هاي مشابه

Series - parallel machines schedulingconsidering non-dependent setup time and splitting jobs on parallel machines

ﺩﺭﺍﯾﻦﻣﻘﺎﻟﻪ ﺑﻪ ﻣﺴﺎﻟﻪ ﺯﻣﺎن بندي توليد با در نظر گرفتن زمان راه اندازي غير وابسته ماشين آلات با هدف كمينه نمودن بيشينه زمان توليدچند محصولي كه با ماشين¬هايمشابه به صورت موازي در مراحل مختلف قرار گرفته،پرداخته شده است. با در نظر گرفتن مفروضات، يك مدل رياضي اعداد صحيح مختلط غير خطي ارائه گرديده است. مدل مورد نظر در نرم افزار GAMS كدنويسي شد.جهت بررسي مدل،يك سيستم توليدي با سه محصول و هشت ماشين مشابه كه در چهار مرحله برنامه ريزي گرديده و ممكن است تمامي آنها قادر به پردازش تمام محصولات نباشند،مدل تشكيل شده با رعايت تقدم و تأخر، زمان هاي راه اندازي ماشين ها، پيش نيازي ها، در نظر گرفتن زمان هاي مشغول بودن ماشين ها و ساير فرضيات فرآيندهاي مورد نظر را در كمترين زمان ممكن به اتمام مي رساند و نتايج محاسباتي بدست آمده را تحليل نموديم، با توجه به تغيير پارامترها و تعداد ماشين ها، از زمان هاي بدست آمده و نمودارها، اين مسئله را به ما يادآوري مي كند كه بايد در مسائل زمان بندي، ابتدا مسيرهاي بحراني و گلوگاه ها را بررسي نموده و سپس اقدام به بهينه سازي سيستم كنيم تا با كمترين هزينه به مطلوب ترين زمان توليد برسيم. مدل ارائه شده را مي توان براي تعداد بيشتري از مقادير پارامترهاي داده شده از قبيل تعداد ماشين هاي موازي، مراحل مختلف و محصولات در نظر گرفت و از اين نظر محدوديتي ندارد. اما با توجه به افزايش مقادير پارامترها حجم و زمان محاسبات افزايش چشم گيري داشته ومسئله NP-hard مي گردد كه براي حل آن، استفاده از روش هاي ابتكاري و فراابتكاري اجتناب ناپذير خواهد بود.

ABSTRACT In this paper, production scheduling problem in a multi-product system is considered with dependent setup time. Products are processed by parallel machines in different stages. Makespan is minimized through a mixed integer non-liner programming model based on the assumptions. Model is solved using GAMS, a commercial software. To test the model, a numerical example including three products, eight machines and four stages is introduced. Makespan is minimized considering job sequences, setup times, predecessors and other factors. Analyzing computational results show that critical path and bottlenecks should be considered in makespan minimization. The proposed model can be developed to include more parallel machines as well as stages. As the problem is an NP-hard one, using metaheuristics are recommended in large scale problems.