كاربرد توابع متعامد مرتبه بالا براي بهبود دقت روش المان مرزي در حل مسائل ارتعاش آزاد

Application of Higher-Order Orthogonal Basis Functions for Improvement of BEM results in Free Vibration Problems

در اين مقاله، روش المان مرزي براي تحليل ارتعاش آزاد سازههاي الاستيك دو بعدي بر اساس درون‌يابي‌هاي مرتبه بالا متعامد، فرمول‌بندي مي‌شود. هدف اصلي از اين مطالعه، جلوگيري از پديده رانگ در تخمين مرتبه بالاي متغييرهاي فيزيكي و هندسي مسائل ارتعاش آزاد ميباشد. بدين منظور، مسائل مقدار ويژه بر مبناي روش تقابل دوگانه با المان‌هاي طيفي و حل‌‌هاي اساسي استاتيكي فرمول‌‌بندي شده است. براي تعيين مكان گره‌‌‌هاي المان‌‌‌هاي طيفي از چندجمله‌‌‌اي‌‌‌هاي چبيشف و لژاندر استفاده شده است. با استفاده از تكنيك‌هاي رياضي، مسئله مقدار ويژه به فرم استاندارد متعارف در ارائه فركانس‌هاي طبيعي سازه‌ها تبديل مي‌گردد. در بكار گيري روش تقابل دوگانه براي المانهاي طيفي از توابع پايه‌ي شعاعي (RBFs) مخروطي استفاده شده است. براي نشان دادن كارايي و دقت روش حاضر يك مثال آورده شده است و در آن مقايسه نسبتاً جامعي بين نتايج روش المان طيفي و كلاسيك انجام گرفته است.

In this paper, the method of boundary elements for the analysis of free vibration of elastic structures based on two dimensional interpolation formula of high-order orthogonal,. The main objective of this study was to prevent the phenomenon of physical variables in the high-order estimates rang and free vibration problems of geometric shapes. For this purpose, the specific amount of issues based on the dual-contrast method with spectral elements and the basic formula for stability classification solutions. To determine the location of the elements node sets of chbishf and Legendre polynomials. Using mathematical techniques, special issue of the value of the conventional standard form providing the natural frequency of structures become. Were used in the method of instantaneous almanahai for double contrast of the radial basis functions (RBFs) bevel is used. To show the efficiency and accuracy of the present method is given an example and it is relatively comprehensive comparison between the classical spectral element method and results.